[BOJ | Python] 13301번: 타일 장식물

https://www.acmicpc.net/problem/13301

 

문제

대구 달성공원에 놀러 온 지수는 최근에 새로 만든 타일 장식물을 보게 되었다. 타일 장식물은 정사각형 타일을 붙여 만든 형태였는데, 한 변이 1인 정사각형 타일부터 시작하여 마치 앵무조개의 나선 모양처럼 점점 큰 타일을 붙인 형태였다. 타일 장식물의 일부를 그리면 다음과 같다.

그림에서 타일에 적힌 수는 각 타일의 한 변의 길이를 나타낸다. 타일 장식물을 구성하는 정사각형 타일 한 변의 길이를 안쪽 타일부터 시작하여 차례로 적으면 다음과 같다.

1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 

지수는 문득 이러한 타일들로 구성되는 큰 직사각형의 둘레가 궁금해졌다. 예를 들어, 처음 다섯개의 타일이 구성하는 직사각형(위에서 빨간색으로 표시한 직사각형)의 둘레는 26이다.

타일의 개수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어졌을 때, N개의 타일로 구성된 직사각형의 둘레를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 입력은 한 줄로 구성되며 이 줄에는 타일의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어진다. 

 

 

출력

표준 출력으로 N 개의 타일이 구성하는 타일 장식물 직사각형의 둘레를 출력한다.

64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음

 

 

풀이

우선 타일의 경우 i-1, i-2의 합으로 길이가 점점 커진다는 것을 알 수 있다.

따라서 타일의 한 변의 길이를 먼저 구한 후 이 값을 사용하여 둘레를 구했다. 

N = int(input())
dp = [0] * (N + 1) # dp 리스트에 한 변의 길이를 저장
for i in range(1, N + 1):
    if i == 1 or i == 2: dp[i] = 1
    else: dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
print(2 * (2 * dp[-1] + dp[-2])) # 구한 변의 길이로 둘레 도출