[BOJ | Python] 2512번: 예산

https://www.acmicpc.net/problem/2512

 

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

풀이

N = int(input()) # 지방 수
li = list(map(int, input().split()))
M = int(input()) # 총 예산

left, right = 1, max(li)
ans = 0

while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    temp = 0

    for i in range(N):
        if li[i] <= mid:
            temp += li[i]
        else:
            temp += mid
    
    if temp <= M:
        ans = mid
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1

print(ans)

 

출력값이 '배정된 예산들 중 최댓값인 정수'인 것을 간과하고, right의 초깃값을 M으로 설정해 틀리는 오류를 겪었다..ㅎ

마찬가지로 이분탐색을 활용하면 바로 풀 수 있는 문제였다. 

 

left, right는 정답이 가능한 값이 하한선, 상한선이라고 생각하면 되기 때문에 1과 예산 요청 금액의 최댓값으로 설정했다.

이후 while문으로 이분탐색을 진행했다.

mid는 예산 상한액이며, temp는 예산 상한액이 mid일 때의 총 예산이다. 반복문과 조건문을 사용해 temp의 값을 구했다.

이후 구한 값이 총 예산 M 이하인지를 확인했고, 그렇다면 조건이 충족되었으므로 ans에 값을 저장한 후 상한선을 높이기 위해 left를 증가시켰다.

구한 값이 M을 초과한다면 예산 상한액을 낮춰야 하므로 right의 값을 감소시켰다.

 

계산이 끝난 후 최종 ans 값을 출력했다.