[BOJ | Python] 2343번: 기타 레슨

https://www.acmicpc.net/problem/2343

 

문제

강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.

강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.

강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 가능한 블루레이 크기중 최소를 출력한다.

 

풀이

이분탐색을 사용하여 풀 수 있다.

N, M = map(int, input().split()) # 총 강의 수, 블루레이 개수
videos = list(map(int, input().split()))

left, right = max(videos), max(videos) * N
ans = 0

while left <= right:
    mid = (left + right) // 2  # 블루레이 크기
    
    blurays = 1 # 블루레이 크기가 mid일 때의 블루레이 개수
    temp = 0 # 블루레이 하나의 크기

    for i in range(N):
        if temp + videos[i] <= mid:
            temp += videos[i]
        else:
            blurays += 1
            temp = videos[i]

    if blurays <= M:
        ans = mid
        right = mid - 1
    else:
        left = mid + 1

print(ans)

 

left와 right를 이용한 mid를 블루레이의 크기라고 가정한 후, 블루레이 크기가 mid일 때의 블루레이 개수를 계산한다.

만약 계산한 숫자가 M 이하라면 조건을 충족하므로 ans에 mid 값을 저장한 후 right값을 감소시키고, 아니라면 left값을 증가시킨다.

 

left의 초깃값을 잘못 설정해서 중간에 헤맸는데,

left를 0으로 설정했더니

5 5
300 200 400 500 600

가 입력될 경우 정답으로 >>300<<이 출력되는 상황이 발생했다.

 

따라서 left의 초깃값을 max(videos)로 설정함으로써 해결할 수 있었다.

(N과 M이 같다고 가정하면, 적어도 블루레이 하나에 비디오 하나는 담아야 하므로! 블루레이 크기의 최솟값은 비디오의 크기 중 가장 큰 길이이다.)

 

처음에 right의 초깃값을 설정할 때도 고민을 많이 했는데, M이 1일 때가 블루레이 크기가 최댓값이므로 max(videos)*N으로 설정했다. (sum(videos)로 설정해도 무방할 것 같다!)