[BOJ | Python] 24444번: 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1

https://www.acmicpc.net/problem/24444

 

문제

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

 

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

풀이

pypy3으로 제출해야 시간 초과가 안 걸림.

from collections import deque

def bfs(start):
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    order[start] = 1  # 시작 정점의 방문 순서는 1
    cnt = 2  # 방문 순서 카운트

    while queue:
        node = queue.popleft()
        for neighbor in sorted(graph[node], reverse=True):  # 내림차순 정렬 후 방문
            if not visited[neighbor]:
                visited[neighbor] = True
                queue.append(neighbor)
                order[neighbor] = cnt
                cnt += 1

# 입력 받기
N, M, R = map(int, input().split())  # 정점 수, 간선 수, 시작 정점
graph = {i: [] for i in range(1, N + 1)}  # 인접 리스트

for _ in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

# 방문 여부 및 방문 순서 배열 초기화
visited = [False] * (N + 1)
order = [0] * (N + 1)  # 각 정점의 방문 순서를 저장

bfs(R)  # BFS 실행

# 방문 순서 출력
for i in range(1, N + 1):
    print(order[i])

1. graph는 딕셔너리를 활용해서 인접 리스트 형태로 구성.

2. bfs(start) 함수는 **큐(Deque)**를 이용하여 BFS를 수행.

• 방문한 노드는 visited 리스트에서 True로 설정.

• 방문 순서는 order 리스트에 저장.

• sorted(graph[node], reverse=True)를 사용하여 내림차순으로 정렬 후 방문.

3. BFS를 실행한 후 order 배열을 출력.