[BOJ | Python] 1238번: 파티

https://www.acmicpc.net/problem/1238

 

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

풀이

import sys
import heapq

def dijkstra(start, graph, n):
    INF = float('inf')
    distance = [INF] * (n + 1)
    distance[start] = 0
    pq = [(0, start)]  # (거리, 노드)

    while pq:
        dist, now = heapq.heappop(pq)

        if distance[now] < dist:
            continue
        
        for next_node, cost in graph[now]:
            new_dist = dist + cost
            if new_dist < distance[next_node]:
                distance[next_node] = new_dist
                heapq.heappush(pq, (new_dist, next_node))

    return distance

def solve():
    # 입력 처리
    n, m, x = map(int, sys.stdin.readline().split())
    
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    reverse_graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    
    for _ in range(m):
        u, v, t = map(int, sys.stdin.readline().split())
        graph[u].append((v, t))  # 정방향 그래프
        reverse_graph[v].append((u, t))  # 역방향 그래프 (X에서 출발할 때 사용)

    # X로 가는 최단 거리 (모든 학생 -> X)
    to_x = dijkstra(x, reverse_graph, n)

    # X에서 출발하는 최단 거리 (X -> 모든 학생)
    from_x = dijkstra(x, graph, n)

    # 가장 오래 걸리는 학생의 왕복 시간 찾기
    max_time = 0
    for i in range(1, n + 1):
        max_time = max(max_time, to_x[i] + from_x[i])

    print(max_time)

# 실행
solve()

 

1. graph: 원래의 단방향 도로를 저장.

2. reverse_graph: 도로의 방향을 반대로 저장 (X에서 각 마을로 가는 최단 거리 구할 때 사용).

3. dijkstra(start, graph, n): 주어진 시작점에서 모든 정점까지의 최단 거리를 계산.

4. to_x: 각 마을에서 X까지 가는 최단 거리.

5. from_x: X에서 각 마을로 돌아가는 최단 거리.

6. 각 마을 i에 대해 to_x[i] + from_x[i] (왕복 시간)을 계산.

7. 가장 큰 값을 출력.