[BOJ] 11055번: 가장 큰 증가하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11055

 

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

 

풀이

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
dp = [A[i] for i in range(N)]

for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + A[i])

print(max(dp))

 

1. N과 A를 입력받는다.

2. 증가하는 수열의 합을 저장할 배열 dp를 A 값으로 초기화한다.

3. 1부터 i를 사용하여 반복하며, i보다 앞에 있으면서 작은 j번째 수의 dp 값에 i의 값을 더한다.

 

처음에 dp를 0으로 초기화했는데, 이렇게 할 경우... 뭔가 아닌 거 같은 직관으로 수정했는데 반례를 못찾겠다...ㅜ