[BOJ] 1654번: 랜선 자르기 | 16401번: 과자 나눠주기 | 이분탐색

https://www.acmicpc.net/problem/1654

 

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

#pypy3으로 제출해야 시간초과 안 뜸!
K, N = map(int, input().split())
lengths = sorted([int(input()) for _ in range(K)]) #정렬해서 저장
left, right = 1, lengths[-1] #랜선의 길이는 자연수이므로 left를 1로 설정

while left <= right:
    cnt = 0
    mid = (left + right) // 2 #랜선의 길이를 mid로 가정
    for length in lengths:
        cnt += length // mid #랜선의 길이가 mid일 경우 가능한 랜선의 개수 계산
    
    if cnt >= N:
        maxLen = mid
        left = mid + 1
    
    else:
        right = mid - 1

print(maxLen)

처음 문제를 접했을 땐 당황스러웠다. 이분탐색이 뭔지는 알았지만 어떻게 적용해야 할지 감이 안 왔기 때문이다! 때문에 어떻게 푸는지 모르겠다면 이 문제 풀이를 보고 이해한 후에 유사한 문제를 풀어보기를 추천한다.

 

유사한 문제 - 과자 나눠주기

https://www.acmicpc.net/problem/16401

M, N = map(int, input().split())
L = sorted(list(map(int, input().split())))
left, right = 1, L[-1]
result = 0

while left <= right:
    cnt = 0
    mid = (left + right) // 2
    for length in L:
        cnt += length // mid

    if cnt >= M:
        result = mid
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1

print(result)