[BOJ | Python] 15988번: 1, 2, 3 더하기 3

https://www.acmicpc.net/problem/15988

 

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    dp = [0] * (n + 1)

    for i in range(1, n + 1):
        if i == 1 or i == 2: dp[i] = i
        elif i == 3: dp[i] = 4
        else: dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % 1000000009

    print(dp[n])

 

1, 2, 3을 가지고 n을 만들기 위해서는

✔︎ n - 1에 1 더하기

✔︎ n - 2에 2 더하기

✔︎ n - 3에 3더하기

 

이므로

 

1, 2, 3으로 n을 만드는 방법의 수는

n - 1을 만드는 방법의 수 + n - 2를 만드는 방법의 수 + n - 3을 만드는 방법의 수이다.