[BOJ | Python] 9095번: 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095

 

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

풀이

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    dp = [1] * (n + 1)
    for i in range(2, n + 1):
        if i == 2: dp[i] = dp[i - 1] + 1
        elif i == 3: dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + 1
        else: dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
    print(dp[n])

 

1. 테스트케이스만큼 반복문을 돌린다.

2. n을 입력받는다.

3. 1로 초기화한 리스트 dp를 생성한다.

4. i가 2 또는 3일 경우에 대한 예외처리를 해준다.

    4-1. 2일 경우: 1인 경우 + 1 (1+1, 2)

    4-2. 3일경우: (1인 경우에 2를 더한 것) + (2인 경우에 1을 더한 것) + (3) = 1인 경우의 수 + 2인 경우의 수 + 1 (1+2, 1+1+1, 2+1, 3)

5. dp[i]를 i를 만들 수 있는 경우의 수라고 하면, i-1의 경우에 1을 더한 것, i-2의 경우에 2를 더한 것, i-3의 경우에 3을 더한 것이 i가 되는 경우의 수이므로 dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]을 해준다.

6. 1, 2, 3으로 n을 만드는 경우의 수인 dp[n]을 출력한다.